એક બ્લોક સમક્ષિતિજ સાથે $30^o$ નો ખૂણો બનાવતા ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર છે. બ્લોક અને સમતલ વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.8$ છે. જો બ્લોક પર લાગતું ઘર્ષણ બળ $10 \, N$ હોય,તો બ્લોકનું દળ ($kg$ માં) કેટલું હશે? ($g = 10 \, m/s^2$ લો)

એક લંબચોરસ બોક્સ ખરબચડી ઢળતી સપાટી પર પડેલું છે. સપાટી અને બોક્સ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. ધારો કે બોક્સનું દળ $m$ છે.
$(a)$ સમક્ષિતિજ સાથે સમતલનો કયો ઢાળનો ખૂણો $\theta$ હશે કે જેના પર બોક્સ સમતલ પર નીચે તરફ સરકવાનું શરૂ કરશે?
$(b)$ જો સમતલનો ઢાળનો ખૂણો વધારીને $\alpha > \theta$ કરવામાં આવે,તો બોક્સ પર સમતલની નીચેની દિશામાં લાગતું બળ કેટલું હશે?
$(c)$ બોક્સને સ્થિર રાખવા અથવા સમાન ઝડપ સાથે ઉપર તરફ ગતિ કરાવવા માટે સમતલ પર ઉપરની દિશામાં કેટલું બળ લગાડવું જરૂરી છે?
$(d)$ બોક્સને $a$ પ્રવેગ સાથે સમતલ પર ઉપરની તરફ ગતિ કરાવવા માટે સમતલ પર ઉપરની દિશામાં કેટલું બળ લગાડવું જરૂરી છે?

એક પદાર્થ $45^o$ ના ઢાળવાળા લાંબા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિ શરૂ કરે છે. પદાર્થ અને સમતલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu = 0.3x$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $x$ એ સમતલ પર કાપેલું અંતર છે. પદાર્થની ઝડપ મહત્તમ હશે (જ્યારે $g = 10 \ m/s^2$ હોય) ત્યારે $x = $ ........ $m$.

એક બોક્સ ઢળતી સપાટી પર પડેલું છે. જો બોક્સ $60^\circ$ ના ખૂણે સરકવાનું શરૂ કરે,તો સ્થિત ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

$2\,kg$ ના બ્લોકને રફ ઢાળ પર $10\,m$ ઊંચાઈ સુધી લઈ જવા માટે $300\,J$ કાર્ય કરવામાં આવે છે,તો ઘર્ષણ વિરુદ્ધ થયેલ કાર્ય $J$ માં શોધો. ($g = 10\,m/s^2$ લો)

$2\,\,kg$ દળનો એક બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર $(\mu = 0.2)$ મૂકવામાં આવ્યો છે જેથી તે સ્પ્રિંગને સ્પર્શે છે. બ્લોકને નીચેની તરફ ગતિ કરવા દેવામાં આવે છે. સ્પ્રિંગ મહત્તમ કેટલી દબાવશે?